高斯模糊处理

噪声
图像中噪声是指由于成像传感器噪声、相片颗粒噪声、图片在传输过程中的通道传输误差等因素会使图片上出现一些随机的、离散的、孤立的像素点,这就是图像噪声。图像噪声在视觉上通常与它们相邻的像素明显不同,例如黑区域中的白点、白区域中的黑点等。

噪声在理论上可以定义为“不可预测,只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的,因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述,即用其概率分布函数和概率密度分布函数。

高斯噪声
高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声。如果一个噪声,它的幅度分布服从高斯分布,而它的功率谱密度又是均匀分布的,则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关,一阶矩为常数,是指先后信号在时间上的相关性。
产生原因:

  1. 图像传感器在拍摄时市场不够明亮、亮度不够均匀;
  2. 电路各元器件自身噪声和相互影响;
  3. 图像传感器长期工作,温度过高。

高斯模糊
高斯滤波器是一种性滤波器,能够有效的抑制噪声,平滑图像。其作用原理和均值滤波器类似,都是取滤波器窗口内的像素的均值作为输出。其窗口模板的系数和均值滤波器不同,均值滤波器的模板系数都是相同的为1;而高斯滤波器的模板系数,则随着距离模板中心的增大而系数减小。所以,高斯滤波器相比于均值滤波器对图像个模糊程度较小。

一幅图像基本都是连续的,这也意味着越相邻的像素点之间的关系越密切,权重应该越高,越疏远的像素点之间的关系也越疏远,权重应该越低。因此我们应该使用加权平均的方法进行模糊。正态分布是一种钟形曲线,那么越接近中心,取值越大,反之越小。

由于图像是二维的,高斯模糊则将二维正态分布作为权重分配的模式。将中心点作为原点,所以二维正态分布的密度函数,即二维高斯函数公式如下:

二维高斯函数公式
二维高斯函数公式

其中(x,y)为点坐标,在图像处理中可认为是整数;σ是标准差。

高斯滤波器宽度(决定着平滑程度)是由参数σ表征的,而且σ和平滑程度的关系是非常简单的.σ越大,高斯滤波器的频带就越宽,平滑程度就越好.通过调节平滑程度参数σ,可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷。

就结果而言,如未滤波图片图2.8和经过高斯模糊后的图片如图2.9所示,可以看出高斯模糊对于后续步骤边缘识别消除了锯齿,避免了错误识别。


下一篇博客我们会讲到肤色分割与二值化。